Derivate successive

Se ho una funzione del tipo
y = x5
la sua derivata sara'
y ' = 5x4
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Se considero la funzione y = 5x4
la sua derivata sara'
y ' = 20x3
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Allora posso dire che facendo la derivata due volte della funzione
y = x5
otterro'
yII = 20x3
e questa la chiamero' derivata seconda della funzione

Posso continuare facendo la derivata terza
yIII = 60x2

La derivata quarta
yIV = 120x

La derivata quinta
yV = 120

Dalla derivata sesta in poi otterro' sempre zero
Per gli indici delle derivate successive e' d'uso utilizzare i numeri romani